大师作文网已知点A(0,6),圆C：x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 10:38:21
已知点A(0,6),圆C：x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程
（2）求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.
（2）求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.
（1）x²+y²+10x+10y=0
(x+5)²+(y+5)²=50
圆心（-5,-5）半径5√2
很明显,点A（0,6）在圆外,点O（0,0）在圆上
所以圆D和圆C外切
圆D的圆心在直线CD上
直线CD方程y=x
那么设圆心为（a,a）
圆D的方程为：（x-a）²+（y-a）²=r²
将（0,0）和（0,6）代入
2a²=r²（1）
a²+（6-a）²=r²（2）
（1）代入（2）
a²+a²-12a+36=2a²
12a=36
a=3
r²=18
所以圆D的方程（x-3）²+（y-3）²=18
（2）点（3,3）到直线2x+3y+√26-15=0的距离d=
｜15+√26-15｜/√13=√26/√13=√2
根据勾股定理
设弦长为b
（b/2）²+d²=r²
b²/4+2=18
b²=64
b=8
弦长为8
(x+5)²+(y+5)²=50
圆心（-5,-5）半径5√2
很明显,点A（0,6）在圆外,点O（0,0）在圆上
所以圆D和圆C外切
圆D的圆心在直线CD上
直线CD方程y=x
那么设圆心为（a,a）
圆D的方程为：（x-a）²+（y-a）²=r²
将（0,0）和（0,6）代入
2a²=r²（1）
a²+（6-a）²=r²（2）
（1）代入（2）
a²+a²-12a+36=2a²
12a=36
a=3
r²=18
所以圆D的方程（x-3）²+（y-3）²=18
（2）点（3,3）到直线2x+3y+√26-15=0的距离d=
｜15+√26-15｜/√13=√26/√13=√2
根据勾股定理
设弦长为b
（b/2）²+d²=r²
b²/4+2=18
b²=64
b=8
弦长为8
已知点A(0,6),圆C：x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程
求过点A(0,6)且与圆C:x^2+y^2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程
1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程
求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程．
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：过点A的圆的切线方程,o点是坐标原点,连接
已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）且于圆O相切.
已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程
已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB