设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:27:19
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2<4(ab+bc+ca).
左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
因为 a,b,c 是三角形的三边
所以 a + b > c 即 ac + bc > c^2
a + c > b 即 ab + bc > b^2
b + c > a 即 ba + ca > a^2
的到 a^2 + b^2 + c^2 < 2ab + 2ac +2bc
所以 左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
< 4(ab+bc+ca)
因为 a,b,c 是三角形的三边
所以 a + b > c 即 ac + bc > c^2
a + c > b 即 ab + bc > b^2
b + c > a 即 ba + ca > a^2
的到 a^2 + b^2 + c^2 < 2ab + 2ac +2bc
所以 左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
< 4(ab+bc+ca)
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证:c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正
1.设a,b,c是三角形的三边,求证:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc
设abc为三角形的三边,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...
三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
若a、b、c是三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c|