大师作文网江湖救急啊!求大牛帮忙做几道组合数学题目,谢谢了!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 20:25:35
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1. 按照字典序法、邻位对换法和循环左右移法求全排列469128753之后的第999个全排列.
2. 用1×1、2×2的方砖和两条直角边都为2的直角三角形砖给3×n的路铺面.（1）求方案数；（2）求所有方案用的总砖数.
3.在1,2,3,4这四个数字构成的n位字符串中,1、2出现了偶数次,3出现了奇数次,4出现了任意次,这样的字符串有多少个?
4. 给定下列有禁区的棋盘,阴影格子表示禁区,求布子方案数.
5. 在平面直角坐标系中证明：
（1）5个整点中必有2个整点的重心仍是整点；
（2）9个整点中必有3个整点的重心仍是整点；
（3）21个整点中必有6个整点的重心仍是整点.
6. 假设足球由正5边形与正6边形镶嵌而成,用相同的带球星肖像的5边形与相同的带球星肖像的6边形组成一个足球,有多少种方案?
5.(1.)设出5个点的坐标
A点与BCDE的坐标之差有4种形式（奇偶）,（偶奇）,（奇奇）,（偶偶）
若为（偶偶）,则显然中心（即中点）为整点
若都不是（偶偶）,则BCDE中必有两点坐标与A之差属于同一类,则这两点的坐标之差为（偶偶）.
命题得证
(2.),(3.)略复杂一点,用坐标奇偶法讨论使用抽屉原理也可与做出来
第一题没看懂
2.两个直角三角形明显只能放在一起,拼成一个边长为2的正方形.所以不需要讨论直角三角形,只需讨论两种正方形拼法,最后用直角三角形替换大正方形看还有多少种就行了.
但是貌似N还要分奇偶,比较复杂.本人没有信心做下去了
第三题太复杂了
第四题有27个空格,是只放一种颜色的棋子吗?
如果是的,那就是2^27次方种（每个空格放或不放）
如果是黑白2色,那就是3^27次方种（每个空格3种选择）
A点与BCDE的坐标之差有4种形式（奇偶）,（偶奇）,（奇奇）,（偶偶）
若为（偶偶）,则显然中心（即中点）为整点
若都不是（偶偶）,则BCDE中必有两点坐标与A之差属于同一类,则这两点的坐标之差为（偶偶）.
命题得证
(2.),(3.)略复杂一点,用坐标奇偶法讨论使用抽屉原理也可与做出来
第一题没看懂
2.两个直角三角形明显只能放在一起,拼成一个边长为2的正方形.所以不需要讨论直角三角形,只需讨论两种正方形拼法,最后用直角三角形替换大正方形看还有多少种就行了.
但是貌似N还要分奇偶,比较复杂.本人没有信心做下去了
第三题太复杂了
第四题有27个空格,是只放一种颜色的棋子吗?
如果是的,那就是2^27次方种（每个空格放或不放）
如果是黑白2色,那就是3^27次方种（每个空格3种选择）