从1到1000的整数中任取三个数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:33:37
从1到1000的整数中任取三个数
从1到1000中任取三个数,有序三组数(x,y,z),求x^2+y^2+z^2被7整除的有序三组数(x,y,z)的组数(x,y,z可以相等)
从1到1000中任取三个数,有序三组数(x,y,z),求x^2+y^2+z^2被7整除的有序三组数(x,y,z)的组数(x,y,z可以相等)
142^3+6*286^3.
任意整数x,x^2用7除余数只能是0,1,2,4,且x用7除余数为0,则x^2用7除余数也为0,x用7除余数为1,6,则x^2用7除余数为1,x用7除余数为3,4,则x^2用7除余数为2,x用7除余数为2,5,则x^2用7除余数为4,按x^2用7除所得余数将1-1000中的数分为如下4类:
用7除余0的数记为A类,用7除余1,6的数记为B类,用7除余3,4的数记为C类,用7除余2,5的数记为D类,则每类的个数如下:
A类共有[1000/7]=142,B类共有143+143=286,C类共有143+143=286,D类共有143+143=286.
x^2+y^2+z^2被7整除,则x,y,z有如下几种取法:
(1)x,y,z均取A类,共有142^3,(x,y,z每个数均有142种选择).
(2)x,y,z分别取A,B,C类,共有6*286^3(x,y,z每个数均有142种选择,另外选取的3个数任意全排列也是符号条件的选择,故乘以6),
故x^2+y^2+z^2能被7整除的有序三组数(x,y,z)的组数为
142^3+6*286^3.
任意整数x,x^2用7除余数只能是0,1,2,4,且x用7除余数为0,则x^2用7除余数也为0,x用7除余数为1,6,则x^2用7除余数为1,x用7除余数为3,4,则x^2用7除余数为2,x用7除余数为2,5,则x^2用7除余数为4,按x^2用7除所得余数将1-1000中的数分为如下4类:
用7除余0的数记为A类,用7除余1,6的数记为B类,用7除余3,4的数记为C类,用7除余2,5的数记为D类,则每类的个数如下:
A类共有[1000/7]=142,B类共有143+143=286,C类共有143+143=286,D类共有143+143=286.
x^2+y^2+z^2被7整除,则x,y,z有如下几种取法:
(1)x,y,z均取A类,共有142^3,(x,y,z每个数均有142种选择).
(2)x,y,z分别取A,B,C类,共有6*286^3(x,y,z每个数均有142种选择,另外选取的3个数任意全排列也是符号条件的选择,故乘以6),
故x^2+y^2+z^2能被7整除的有序三组数(x,y,z)的组数为
142^3+6*286^3.
从1到1000的整数中任取三个数
从401到1000的整数除以8余1的数有几个
1到9,9个整数中,任取三个,求得到三个互不相邻的数的概率?
2的15次方-8能被1到10之间的三个整数整除这三个数为
编写程序,其功能是输入三个无序整数存放到三个变量中,再按从大到小的次序输出,要求不能改变原来存放数
从1~100中任取一个数,求取到的整数能被5或9除的概率.
从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
从401到1000的所有整数中,被8除余数为1的数有______个.
从1到10任意一个整数中任取一个数字,能被3或4整除的数概率为?
概率 排列与组合从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被10整除的概率.(参考答案
从1到9的9个整数中有放回的随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被10整除的概率.我用
从1到200的整数集合中,求能被6整除的各数之和?