给金币）①已知双曲线C：x²/a²－y²/b²=1(a＞0,b＞0),以C的右焦

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:56:47

给金币）
①已知双曲线C：x²/a²－y²/b²=1(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是————————
②双曲线x²/9－y²/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则三角形AFB的面积为————————
③已知F₁,F₂为双曲线C：x²/a²－y²/b²=1（a＞0,b＞0）的焦点,过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且PF₁F₂=30°,求双曲线的渐近线方程——————

1、半径为b,
由C点向渐近线y=bx/a作垂线,垂足为D,(CD⊥OD),则OD=r
tan=b/a===>sin=b/√(a²+b²)=b/c
∴OD=OC*sin=c*(b/c)=b
∴相切的圆的半径是 b
2、32/15
双曲线右定点a（3,0）
右焦点f（5,0）
双曲线的一条渐近线斜率为4/3,
直线fb的方程为y=4/3*(x-5),
与双曲线方程联立得到b点坐标为-32/15,
所以△afb的面积为：
s=af*yb/2=32/15
3、双曲线的渐近线方程为：y=±√2x
设F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点,
过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角P F1 F2等于30度,
将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a
∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac
所以3(b²)²=4a²(a²+b²)
所以3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0
所以b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0
所以b²/a²=2
所以b/a=√2
所以双曲线的渐近线方程为：y=±√2x

给金币）①已知双曲线C：x²/a²－y²/b²=1(a＞0,b＞0),以C的右焦 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a>o,b>o)的右焦点为F,过F 如果以原点为圆心的圆经过双曲线a²/x²-b²/y²=1(a＞0,b＞0）的焦点已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 （a＞b＞0）和定点已知直线l：y=x+1与曲线C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0,b＞0）交于椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点F1(-c,0)A(-a,0)B(0,b) 已知方程（a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0中的字母a 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆