2^x=1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2(√x/2)的最大,最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:28:10
2^x=1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2(√x/2)的最大,最小值
(√x/2)中,2不在√里面
(√x/2)中,2不在√里面
2^x≤256得x≤8
log2( x)≥1/2得x≥√2
所以x∈[√2,8]
f(x)=log2 (x/2)*log√2(√x/2)
=log2 (x/2)*log2(x/4)
=log2 (x/2)*[log2(x/2)-1]
令log2 (x/2)=t,则t∈[-1/2,2]
t^2-t=(t-1/2)^2-1/4
当t=1/2,即x=2√2时,有最小值-1/4
当t=2,即x=8时,有最大值2
log2( x)≥1/2得x≥√2
所以x∈[√2,8]
f(x)=log2 (x/2)*log√2(√x/2)
=log2 (x/2)*log2(x/4)
=log2 (x/2)*[log2(x/2)-1]
令log2 (x/2)=t,则t∈[-1/2,2]
t^2-t=(t-1/2)^2-1/4
当t=1/2,即x=2√2时,有最小值-1/4
当t=2,即x=8时,有最大值2
2^x=1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2(√x/2)的最大,最小值
已知2^x≤256,且log2 (x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 (√x/2)的最大值和
lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值
若-3≤log(1/2) x≤(-1/2),求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值
已知f(x)=2+log③x x属于[1/18,9] 求函数y=[f(x)]²+2f(x)最大与最小值 “③”
已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
求函数f(x)=2x/x-1 ,x属于的最大最小值.
已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2(x/4))(log2 (x/2))的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
求f(x)=[log2(x/4)][log2(x/2)]的最小值