如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:25:11
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
三角形ABC为直角三角形,点D,E分别是AC,AB的中点
那么容易证明得到:三角形ADE相似于三角形ACB(边角边定理)
得到:∠AED=∠B
即:DE∥CB ∠ADE为直角
AD=DC ∠A=∠CDF ∠ADE=∠DCF
得到:△ADE全等于△DCF
得到:CF=DE 又因为CF∥DE(DE∥CB )
所以四边形DECF是平行四边形.
再问: ��ô����֤���õ��������ADE�����������ACB���߽DZ߶��� ���ﲻ��
再答: AD=1/2AC AE=1/2AB ∠A=∠A 所以△ADE相似于△ACB 即:AD/AC=AE/AB =1/2 ∠A=∠A 所以△ADE相似于△ACB
那么容易证明得到:三角形ADE相似于三角形ACB(边角边定理)
得到:∠AED=∠B
即:DE∥CB ∠ADE为直角
AD=DC ∠A=∠CDF ∠ADE=∠DCF
得到:△ADE全等于△DCF
得到:CF=DE 又因为CF∥DE(DE∥CB )
所以四边形DECF是平行四边形.
再问: ��ô����֤���õ��������ADE�����������ACB���߽DZ߶��� ���ﲻ��
再答: AD=1/2AC AE=1/2AB ∠A=∠A 所以△ADE相似于△ACB 即:AD/AC=AE/AB =1/2 ∠A=∠A 所以△ADE相似于△ACB
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证
如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且
如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,
如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC
如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
、在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证DECF是
已知:如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A.