已知f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(0)和f(x)的n +1阶导数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:15:56
已知f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(0)和f(x)的n +1阶导数
*(-1)^n; (n+1)!
*(-1)^n; (n+1)!
取g(x)=(x-1)(x-2...(x-n),则
f(x)=x*g(x),
f'(x)=x*g'(x)+g(x),
∴f'(0)=g(0)=(-1)(-2).(-n)=(-1)^n*n!.
下面求(n+1)阶导数.设
f(x)=x^(n+1)+a1x^n+a2x^(n-1)+...+anx+a(n+1),
从第二项起,最高指数是n,所以求(n+1)阶导数时全部变成0.从而f(x)的(n+1)阶导数等于x^(n+1)的(n+1)阶导数,显然是:
(n+1)n*...*3*2*1=(n+1)!.
f(x)=x*g(x),
f'(x)=x*g'(x)+g(x),
∴f'(0)=g(0)=(-1)(-2).(-n)=(-1)^n*n!.
下面求(n+1)阶导数.设
f(x)=x^(n+1)+a1x^n+a2x^(n-1)+...+anx+a(n+1),
从第二项起,最高指数是n,所以求(n+1)阶导数时全部变成0.从而f(x)的(n+1)阶导数等于x^(n+1)的(n+1)阶导数,显然是:
(n+1)n*...*3*2*1=(n+1)!.
已知f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(0)和f(x)的n +1阶导数
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n>=3)
f(x)的导数存在且(a、b≠0)求lim n【f(x+a/n)-f(x-b/n)】
设f(x)=sin2xcos3x,求f(x)的n阶导数(n=1,2,……)
已知函数f(x)=x^2+x+1,m,n是方程f(x)=0的两个根(m>n),f‘(x)是f(x)的导数,a1=1
f(x)=e^x(即f(x)=e的x次方),求f(kx)的n+1阶导数(0
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
求f(x)=1/(x的平方-3x+2)的n阶导数
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=4⌒x/(4⌒x+2),求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)..
已知f(X)=X g(X)=IN(1+X) (1)求F(X)=f(X)-g(X)的导数 (2)证明当X大于0时恒有f(X