已知抛物线Y=-X*2+4交X轴于A,B两点,顶点是C .
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:16:36
已知抛物线Y=-X*2+4交X轴于A,B两点,顶点是C .
1.求三角形ABC的面积.
2 若点P在Y=-X*2+4上,且三角形PAB的面积等于三角形ABC的1/2,求点P的坐标.
3在抛物线Y=-X*2+4是否存在Q点,使∠AQB等于90°,若存在,请求出Q点坐标,不存在,说明理由.
1.求三角形ABC的面积.
2 若点P在Y=-X*2+4上,且三角形PAB的面积等于三角形ABC的1/2,求点P的坐标.
3在抛物线Y=-X*2+4是否存在Q点,使∠AQB等于90°,若存在,请求出Q点坐标,不存在,说明理由.
∵抛物线Y=-X*2+4交X轴于A,B两点,顶点是C ∴A(﹣2,0) B(2,0) C(0,4)
1、S△ABC=1/2×|AB|×|OC|=1/2×4×4=8
2、设P点坐标为(m,4-m²)
∴S△PBC==1/2×|AB|×|yP|=2×|4-m²|=1/2S△ABC=4
∴|4-m²|=2 ∴m=±√2,±√6
∴点P的坐标:(√2,2)(﹣√2,2)(√6,﹣2)(﹣√6,﹣2)
3、假设存在Q点满足要求,设Q(m,n),过Q作QD⊥x轴,垂足为D,则|QD|²=|AD|×|DB|
∴|n|²=|m+2|×|m-2| ∴n²=|m²-4|
∵Q在抛物线Y=-X*2+4上 ∴4-m²=n ∴n²=|n| ∴ |n|( |n|-1)=0
∴n=0或±1 ∵n=0时,点Q在x轴上,故舍去 ∴n=±1
∴Q点坐标为:(√3,1) (﹣√3,1) (√5,﹣1) (﹣√5,﹣1)
1、S△ABC=1/2×|AB|×|OC|=1/2×4×4=8
2、设P点坐标为(m,4-m²)
∴S△PBC==1/2×|AB|×|yP|=2×|4-m²|=1/2S△ABC=4
∴|4-m²|=2 ∴m=±√2,±√6
∴点P的坐标:(√2,2)(﹣√2,2)(√6,﹣2)(﹣√6,﹣2)
3、假设存在Q点满足要求,设Q(m,n),过Q作QD⊥x轴,垂足为D,则|QD|²=|AD|×|DB|
∴|n|²=|m+2|×|m-2| ∴n²=|m²-4|
∵Q在抛物线Y=-X*2+4上 ∴4-m²=n ∴n²=|n| ∴ |n|( |n|-1)=0
∴n=0或±1 ∵n=0时,点Q在x轴上,故舍去 ∴n=±1
∴Q点坐标为:(√3,1) (﹣√3,1) (√5,﹣1) (﹣√5,﹣1)
已知抛物线Y=-X*2+4交X轴于A,B两点,顶点是C .
已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C
【急!】已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.
已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A.B两点,C是抛物线的顶点.
已知抛物线y=-x^2=4交x轴于A.B两点;顶点是C. 求三角形ABC的面积
【急!九年数学二次函数题!】已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
如图抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D是抛物线的顶点,已知CD=2;
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.
已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A