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AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证:BC⊥面PAC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:54:08
AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证:BC⊥面PAC
AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证:BC⊥面PAC
证明:
因为 PA⊥平面⊙O,BC在平面⊙O内
所以 PA⊥BC
因为 AB是⊙O的直径
所以 ∠ACB=90度
所以 BC⊥AC
又因为 PA与AC相交
所以 B C 垂直平面PAC