一球从4.9m高处自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰前的4/9

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 10:14:59

一球从4.9m高处自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰前的4/9
一球从4.9m高处自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰前的7/9.那么,此小球经过多少时间将停下来.（碰撞时间不计）

第一次碰撞后上升、回落需用时间：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s．
小球第二次和桌面碰撞,那么,第二次碰撞桌面后小球的速率：
v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)^2 m/s．
第二次碰撞后上升、回落需用时间：2t2=2v2/g=2×(7/9)^2．
用归纳法：依次类推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升,回落需用时间：2tn=2×(7/9)^ n (s)
所以小球从开始下落到经n次碰撞后静止所用总时间为：
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)^2+…+2×(7/9)^n=1+2×〔7/9+(7/9)^2+…+(7/9)^n〕
括号内为等比级数求和,首项a1=7/9,公比q=7/9,因为|q|＜1,
所以无穷递减等比级数的和为：a1/(1-q),n为无穷大 ,所以T=1+2×7/2=8 s.

一球从4.9m高处自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰前的4/9 一球从4.9M高初自由落下,每次与地面接触后反弹的速度减少到碰撞前的7/9.那么,此球经过多少秒后小球将停下来. 皮球从25m高处自由落下,接触地面后又立即弹起,在落下,又弹起,反复多次,每次弹起高度是上次落下高度的一质量为m=0.2kg的皮球从高h=08m处自由落下,与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m,则球与地面接触这段时间皮球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的5分之2,如果球从50米高处落下, 球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的5/2.如一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的25 数学：智力题一只皮球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是上一次的4/5,如果从125米的高处落下来,那么第三次弹起球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的5分之2.如果球从125米高处落下, 球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的5分之2,如果球从35米高处落下, 一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的 ,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时有一质量为0.1kg钢球从5m高处自由下落,与水平地面碰撞后反弹