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三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:30:59
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
证明:
作CG//AB ,交DF于G
则⊿FCG∽⊿FBD,=>BF:CF=BD:CG
⊿CGE∽⊿ADE,=>AE:EC=AD:CG
∵AD=BD
∴BF:CF=AE:EC