裂项法怎么用1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/[(2n-1)(2n+1)]以及(1/2)^0*(1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:19:36
裂项法怎么用
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/[(2n-1)(2n+1)]
以及
(1/2)^0*(1/2)^1+(1/2)^1*(1/2)^2+…+(1/2)^(n-1)*(1/2)^n
这两个式子求和,是要用裂项法吧,可是怎么弄来着.
类似这种的裂项怎么玩啊~
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/[(2n-1)(2n+1)]
以及
(1/2)^0*(1/2)^1+(1/2)^1*(1/2)^2+…+(1/2)^(n-1)*(1/2)^n
这两个式子求和,是要用裂项法吧,可是怎么弄来着.
类似这种的裂项怎么玩啊~
第一个是列项相消,利用公式:1/[(2n-1)(2n+1)=(1/2)*{1/(2n-1)-1/(2n+1)}
所以原式=0.5*{1-1/(2n+1)}=n/(2n+1)
列项相消就是把原来式子里的每部分拆开,使前一项中的某一项能够和后一项中的某一项相抵消,从而得到最后的计算结果也就是没有被抵消的几项的相加减.
第2个是用等比求和可直接求出来,是以0.5为第一项.0.25为公比的等比和
类似的列项还有1/(n-1)n(n+1)..
所以原式=0.5*{1-1/(2n+1)}=n/(2n+1)
列项相消就是把原来式子里的每部分拆开,使前一项中的某一项能够和后一项中的某一项相抵消,从而得到最后的计算结果也就是没有被抵消的几项的相加减.
第2个是用等比求和可直接求出来,是以0.5为第一项.0.25为公比的等比和
类似的列项还有1/(n-1)n(n+1)..
裂项法怎么用1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/[(2n-1)(2n+1)]以及(1/2)^0*(1
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
数列 a(n+1)= 3an + 2^n 怎么求通项公式?以及为什么这么求?
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
∑(N等于1,2,3,4..n) 5^N/N!,极限怎么求
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
2^n/n*(n+1)
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
化简(n+1)(n+2)(n+3)
(n+1)+n+(n-1)+(n-2)…+3+2+1怎么化简
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N