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过点P(2,1)作圆C:x^2+y^2+2ax+y+a^2-2=0的切线有两条,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 22:57:50
过点P(2,1)作圆C:x^2+y^2+2ax+y+a^2-2=0的切线有两条,求a的取值范围
过点P(2,1)作圆C:x^2+y^2+2ax+y+a^2-2=0的切线有两条,求a的取值范围
过点P(2,1)作圆C:x^2+y^2+2ax+y+a^2-2=0的切线有两条,
则P点在圆外,所以 4+1+4a+1+a^2 -2>0
即a^2 +4a +4>0
(a+2)^2>0
a≠-2
再问: P点在圆外?为什么
再答: p点在圆外,才能作两条切线, 若P在圆上,只能作一条; 若p在圆内,则过p作的任一直线与圆都相交。