如图,DE是圆O的直径,弦AB⊥CD垂足为C,若AB=6,CE=1则OC=() CD=()

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 00:30:50

我想问是不是没有办法证明DE 与 CD在一条直线上?如果不能证明这道题可不可解?

∵DE是⊙O的直径
∴AC=BC= 1/2AB
根据相交弦定理
AC*BC=CE*CD
CD=AC*BC / CE
= 3*3 / 1
= 9
AB=CD+CE
= 9+1=10
OC=1/2AB-CE
= 5-1=4
有没办法证明DE 与 CD在一条直线上
怀疑这个?
延长DC交⌒AB于E‘
∵AB⊥CD
∴∠ACD=∠ACE’=∠BCD=∠BCE‘=90度
⌒AD+⌒BE’=⌒BD+⌒DE‘ = 180度
∵⌒AD=⌒BD
∴⌒AD+⌒DE’=⌒BD+⌒BE‘ = 180度
∴∠ DCE’=180度
即可以证明D、C、E ‘在一条直线上
E、E’为同一点
再问：谢谢你啊，我上初三现在还没学相交弦定理，我想问这道题是不是表述上有些问题，利用现在的知识（即圆部分知识）不证三点共线这道题可不可解
再答：初三现在还没学相交弦定理，还没学到还是没有这个内容？我想问这道题是不是表述上有些问题，利用现在的知识（即圆部分知识）不证三点共线这道题可不可解题目中有“DE是圆O的直径” 直径是线段，当然也就是直线的一部分。只要学过了圆周角的内容就好解了，△ACD ∽△BCE 通过比例关系就很好解了。解答完毕，如仍有疑问请追问,如果满意请点击采纳为满意答案。如有额外问题请先采纳后再继续发问。
再问：我问了一下老师，老师说可能是这道题说的不严密，我查了一下看到了相交弦定理，初三上学期内容中没有，下学期不知道涉不涉及，谢谢你的解答，我学过后在来看看这道题吧

如图,DE是圆O的直径,弦AB⊥CD垂足为C,若AB=6,CE=1则OC=() CD=() 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE= ___ ．如图,圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的弦,AB垂直CD,垂足为M.若OM：OC=3:5,求AB的长如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．如图 ,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E.连接AC、OC、BC.求证：角ACO=角BCD 如图,在图心O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=15cm,OE:OC=3:5,求弦AB的长和AC的长, 如图7,已知AB是圆O的直径,弦C垂直AB,垂足为点E,∠AOC=60°,OC=2求：（1）OE和CD的长：