如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:19:41
如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
(2)求BP:PQ:QR.
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
(2)求BP:PQ:QR.
(1)∵四边形ACED是平行四边形,
∴∠BPC=∠BRE,∠BCP=∠E,
∴△BCP∽△BER;
同理可得∠CDE=∠ACD,∠PQC=∠DQR,
∴△PCQ∽△RDQ;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAP=∠PCQ,
∵∠APB=∠CPQ,
∴△PCQ∽△PAB;
∵△PCQ∽△RDQ,△PCQ∽△PAB,
∴△PAB∽△RDQ.
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,
∵AC∥DE,
∴BC:CE=BP:PR,
∴BP=PR,
∴PC是△BER的中位线,
∴BP=PR,
PC
RE=
1
2
又∵PC∥DR,
∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,
∴DR=RE.
PQ
QR=
PC
DR=
PC
RE=
1
2,
∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2
∴∠BPC=∠BRE,∠BCP=∠E,
∴△BCP∽△BER;
同理可得∠CDE=∠ACD,∠PQC=∠DQR,
∴△PCQ∽△RDQ;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAP=∠PCQ,
∵∠APB=∠CPQ,
∴△PCQ∽△PAB;
∵△PCQ∽△RDQ,△PCQ∽△PAB,
∴△PAB∽△RDQ.
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,
∵AC∥DE,
∴BC:CE=BP:PR,
∴BP=PR,
∴PC是△BER的中位线,
∴BP=PR,
PC
RE=
1
2
又∵PC∥DR,
∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,
∴DR=RE.
PQ
QR=
PC
DR=
PC
RE=
1
2,
∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2
如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.
如图,四边形ACED和四边形ABCD都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q.
如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.则图中相似三角形(相
如图所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.⑴请写出图
四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、O.则CP:AC( )
如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC,CD于点P,Q,若AD=
如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC,CD于点P,Q
如图,四边形ABCD和四边形ACED是平行四边形,R是DE的中点,连接BR,与AC、CD交于点P、Q
如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,RE=2DR,BR分别交AC,CD于点P,Q,求BP:PQ:QR
四边形abcd和四边形aced都是平行四边形,点r为d.e,的中点,br分别交ac,cd与点p,d求bp;pq:qr的值
空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证:四边形PQRS为平行四边形
已知,如图,四边形abcd为等腰三角形,ad∥bc,ac 、bd相交于点o,点p、q、r分别为ao bo cd的中点,