|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:32:29
|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______.
当x≤-1时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=-x-1-x+2-x+3=-3x+4,则-3x+4≥7;
当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6,则4≤-x+6<7;
当2<x≤3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2,则4<x+2≤5;
当x>3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4,则3x-4>5.
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4.
当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1-x+2-x+3=-x+6,则4≤-x+6<7;
当2<x≤3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2-x+3=x+2,则4<x+2≤5;
当x>3时,|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-4,则3x-4>5.
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为4.
|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______.
函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______
若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为______.
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为______,最大值为______.
已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值为______.
当点(x,y)在直线x+3y-2=0上移动时,则3x+27y+1的最小值为______.
函数f(x)=cos2x+sinx+1的最小值为______,最大值为______.
函数f(x)=|x+1|+|x-2|的定义域为R,则f(x)的最小值 是______.
二次函数y=2x2-x+1的最小值为______.
若x,y满足4x+3y≥24且x-y≤1,则x+y的最小值为______.
已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为______.
设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为______.