为什么同时放进冰箱冷冻室的温水比冷水结冰快?

为什么同时放进冰箱冷冻室的温水比冷水结冰快?

这个是有名的姆潘巴问题
1963年,坦桑尼亚的马干巴中学三年级的学生姆潘巴经常与同学们一起做冰淇淋吃,他们总是先把生牛奶煮沸,加入糖,等冷却后倒入冰格中放进冰箱的冷冻室内冷冻.因为学校里做的同学多,所以冷冻室放冰格的位置一直比较紧张.有一天,当姆潘巴来做冰淇淋时,冰箱冷冻室内放冰格的空位已经所剩无几了,一位同学为了抢在他前面,竟把生牛奶放入糖后立即放在冰格中送进了冰箱的冷冻室,姆潘巴只得急忙忙把牛奶煮沸,放入糖,等不得冷却,立即把滚烫的牛奶倒入冰格里,送入冰箱的冷冻室内,过了一个半小时后,姆潘巴发现他的热牛奶已经结成冰而其他同学冷牛奶还是很稠的液体,没有冻结,这个现象使姆潘巴惊愕不已!
他去请教物理老师,为什么热牛奶反而比冷牛奶先冻结?老师的回答是：“你一定弄错了,这样的事是不可能发生的.”后来姆潘巴进了伊林加的姆克瓦高中,他向物理老师请教：“为什么热牛奶和冷牛奶同时放进冰箱,热牛奶先冻结?”老师的回答是：“我所能给你的回答是：你肯定错了.”当他继续提出问题与老师辩论时,老师讥讽他：“这是姆潘巴的物理问题.”姆潘巴想不通,但又不敢顶撞老师.一个极好的机会终于来到了,达累斯萨拉姆大学物理系主任奥斯玻恩博士访问该校,作完学术报告后回答同学的问题.姆潘巴鼓足勇气向他提出问题：如果你取两个相似的容器,放入等容积的水,一个处于35℃,另一个处于100℃,把它们同时放进冰箱,100℃的水先结冰,为什么?奥斯玻恩博士的回答是：“我不知道,不过我保证在我回到达累斯萨拉姆之后亲自做这个实验.”结果他和他的助手做了这个实验,证明姆潘巴说的现象是事实!这究竟是怎么一回事呢?
发表在1969年英国《物理教师》杂志上的由姆潘巴和奥斯玻恩两个撰写的一篇文章中作了第一次尝试性的解释：他们做了一系列的实验,实验用的是直径4.5厘米容积100毫升的硼硅酸玻璃烧杯,同放70毫升沸腾过的各种不同温度的水.通过对实验结果的定量分析得出的结论是：冷却主要在于液体表面,冷却速率决定于液体表面的温度而不是它的整体的平均温度,液体内部的对流使得液面温度维持比体内温度高（假定温度高于4℃）,即使两杯液体冷却到相同的平均温度,原来热的系统的热量损失仍要比原来冷的系统来得多,液体在冻结之前必须经过一系列的过渡温度,所以用单一的温度来描述系统显然是不够的,还要取决于初始条件的温度梯度.
后来许多人在这方面进行了大量的研究,发现这个看来似乎简单的问题,实际上要比我们的设想复杂得多,它不但涉及到物理上的原因,而且还涉及到微生物作为结晶中心的生物作用问题.
从物理方面来说,致冷有四种并存的机制：辐射、传导、汽化、对流,通过实验观察,对结果进行比较,发现引起热水比冷水先结冰的原因主要是传导、汽化、对流三者相互作用的综合结果,如果把热水和冷水结冰的过程叙述出来并分析原因就更能说明问题了：盛有4℃冷水的结冰要很长时间,因为水和玻璃都是热的不良导体,液体内部的热量很难依靠传导有效地传递到表面,杯子里的水由于温度下降,体积膨胀,密度变小,集结在表面,所以在水表面处最先结冰,其次是底部和四周,形成了一个密闭的“冰壳”,这时内层的水与空气隔绝,只能依靠传导和辐射来散热,所以冷却的速率很小,阻止内层水温继续下降的正常进行,另外由于水结冰时体积要膨胀,“冰壳”起着一种抑制作用.盛有100℃热水那一杯冷冻的时间相对来说要少得多,看到的现象是表面的冰层总不能连成冰盖,看不到“冰壳”的现象,沿冰水的界面向液体内生长出针状的冰晶（在初温低于12℃时,看不到这种现象）.随着时间的流逝,冰晶由细变粗,这是因为初温高的热水,上层水冷却后密度变大向下流动,形成液体内部的对流,使水分子围绕各自的结晶中心结成冰,初温越高,这种对流越剧烈,能量的损耗也越大.正是这种对流,使上层的水不易结成冰盖,由于热传递和相变潜热,在单位时间内的内能损耗较大,冷却速率较大,当水面温度降到0℃以下并有足够的低温,水面就开始出现冰晶.初温较高的水,生长冰晶的速度较大,这是由于冰盖未形成和对流剧烈的缘故,最后我们观察到冰盖还是形成了,冷却速率变小了一些,但由于水内部冰晶已经生长而且粗大,具有较大的表面能,冰晶的生长速率与单位表面能成正比,所以生长速度仍然要比较初温低的水快得多.
从生物作用方面来看,水要结成冰,水中需要许多结晶的中心,生物实验发现,水中的微生物往往是“结晶中心”.而某些微生物在热水（水温在100℃以下一点）中繁殖比冷水中快,这样一来,热水中的“结晶中心”比冷水中的多得多,加速了热水结冰的协同作用,围绕“结晶中心”生长出子晶,子晶是外延结晶的晶核,对流使各种取向的分子都流过子晶,依靠晶体表面的分子力,抓住合适取向的水分子,外延出分子作有序排列的许多晶粒,悬浮在水中,结晶释放的能量通过对流放出,而各相邻的冰粒又连结成冰,直到水全部结冰为止.
以上是对观察到的现象进行分析,得出的一些结论和提出的一些解释.但要真正解开“姆潘巴问题”的谜,对其作出全面定量的令人满意的结论,还有待进一步探索.