已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x3)1,求函数f(X)的解析式2、求函数f(x)的单调区间与

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 22:21:19

已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x<-1或x>3)1,求函数f(X)的解析式2、求函数f(x)的单调区间与值域

（1）
函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x3)
那么不等式x^2+ax+b>0的解集为x3
即方程x^2+ax+b=0的根x1=-1,x2=3
根据韦达定理:
-a=x1+x2=2,a=-2
b=x1x2=-3
∴f(x)=lg(x^2-2x-3)
(2)
真数t=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
在(-∞,-1)上递减,在(3,+∞)上递增
又y=lgt是增函数
∴f(x)的递减区间为(-∞,-1),递增区间为(3,+∞)
t的值域为(0,+∞)
f(x)的值域为(-∞,+∞)

已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x3)1,求函数f(X)的解析式2、求函数f(x)的单调区间与已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=lg[2sin(2x-派/3)-1],求f(x)定义域.求f(x)的单调递增区间. 定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b€R)(1）求函数f(x)的单调递增区间