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如图1所示,直线l的解析式y=mx+5m与x轴负半轴……………………………………6666

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:03:44
如图1所示,直线l的解析式y=mx+5m与x轴负半轴……………………………………6666
如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)当OA=OB时,试确定直线L解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连接OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长;
(3)当M取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请求其取值范围.
如图1所示,直线l的解析式y=mx+5m与x轴负半轴……………………………………6666
过E作EM垂直于OP的延长线,可证EMB全等于AOB,因此EM=OB,而OB=BF,所以EM=BF,而EM平行于BF,所以EMP全等于OBF,MP=BP,令Y=0,X=-5,所以AO=ME=5,PB=MP=5/2=2.5 是定值.