kuai!如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 10:27:34

kuai!
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,且∠EDF=90°
（1）求DE：DF的值；
（2）连接EF,设点B与点E间的距离为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围；
（3）设直线DF与直线AB相交于点G,△EFG能否成为等腰三角形?若能,请直接写出线段BE的长；若不能,请说明理由．

（1）如图2,因为∠BAC＝90°,∠EDF＝90°,AD⊥BC,
所以∠1与∠C都是∠2的余角,∠3与∠4都是∠5的余角,．
所以∠1＝∠C,∠3＝∠4．
所以△ADE∽△CDF．因此．
（2）如图3,由△BDE∽△ADF,得 BE/BF=BD/AD=3/4．所以 AF=4/3BE=4/3x．
如图4,在Rt△AEF中,AE＝3－x,AF=4/3X,
由勾股定理得 EF^2=(3-x)^2+(4/3x)^2 ．
由△DEF∽△ABC,得S△DEF∶S△ABC＝EF^2∶BC^2．
所以Y=S△DEF=5/26(25/9X^2 -6x+9．
x的取值范围为0≤x≤3．

kuai!如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点, 如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=f 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF平行BC.