已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:30:52
已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取值范
(2)问是否存在实数k,使得方程f(X)=0的两个实数根是直角三角形两个内角(非直角)的正弦值.
(2)问是否存在实数k,使得方程f(X)=0的两个实数根是直角三角形两个内角(非直角)的正弦值.
(1)由f(x)=8x²-6x+2k+1=0,
Δ=(-6)²-4×8×(2k+1)≥0,
k≤1/16,
由△ABC中∠A,∠B,∠C在0----180°,
∴0<sinA<1,0<sinB<1,0<sinC<1,
∴0<k≤1/16.
(2)设x1=sinA,x2=sinB(∠C=90°)
sinA+sinB=3/4(1)
sinA·sinB=(2k+1)/8(2)
由(1)sin²A+sin²B+2sinAsinB=9/16
其中sinB=cosA,代入:sin²A+cos²A+2sinAsinB=9/16,
1+(2k+1)/4=9/16
k=-11/8.
得:8x²-6x-7/4=0
32x²-24x-7=0,
x1=0.975,
x2=-0.225
不符题意(正弦函数锐角时大于0)
不存在K.
Δ=(-6)²-4×8×(2k+1)≥0,
k≤1/16,
由△ABC中∠A,∠B,∠C在0----180°,
∴0<sinA<1,0<sinB<1,0<sinC<1,
∴0<k≤1/16.
(2)设x1=sinA,x2=sinB(∠C=90°)
sinA+sinB=3/4(1)
sinA·sinB=(2k+1)/8(2)
由(1)sin²A+sin²B+2sinAsinB=9/16
其中sinB=cosA,代入:sin²A+cos²A+2sinAsinB=9/16,
1+(2k+1)/4=9/16
k=-11/8.
得:8x²-6x-7/4=0
32x²-24x-7=0,
x1=0.975,
x2=-0.225
不符题意(正弦函数锐角时大于0)
不存在K.
已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取
已知方程x平方+(1+k)x+k=0有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围
已知关于x的一元二次方程(k-1)x²+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.1.求实数k的取值范围 2
一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k
已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
已知关于x的一元二次方程x平方+2(k-1)x+k平方-1有两个不相等的实数根.1)求实数k的取
已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围
已知x1、x2是关于x的方程:x²-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值
已知关于x的一元二次方程x^2+2(k-1)x+k^2-1=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围 (2)若x
已知函数f(x)=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f(x)≥k,求实数k的取值范围.
已知关于x的方程9^x-2*3^x+(3k+1)=0有两个实数根,求实数k的取值范围