大师作文网已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 18:38:38
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求
（1）在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.
（2）|PM|+|PF2|的取值范围.
（1）在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.
（2）|PM|+|PF2|的取值范围.
设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴ |PP'|=2|PF2|.
∴ |PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,P,P'三点共线时等号成立,此时点P位于P1(2√6/3,-1).
(2) 由椭圆的第一定义|PF1|+|PF2|=4,∴ |PF2|=4-|PF1|,|PM|+|PF2|=4+|PM|-|PF1|.连F1M,延长交椭圆于点P2,则|PM|-|PF1|≤|MF1|=√5.∴ |PM|+|PF2|≤4+√5.延长F2M交椭圆于点P3(3/2,1),则
|PM|+|PF2|≥|P3F2|=3/2.
∴ ）|PM|+|PF2|的取值范围是[3/2,4+√5]
∴ |PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,P,P'三点共线时等号成立,此时点P位于P1(2√6/3,-1).
(2) 由椭圆的第一定义|PF1|+|PF2|=4,∴ |PF2|=4-|PF1|,|PM|+|PF2|=4+|PM|-|PF1|.连F1M,延长交椭圆于点P2,则|PM|-|PF1|≤|MF1|=√5.∴ |PM|+|PF2|≤4+√5.延长F2M交椭圆于点P3(3/2,1),则
|PM|+|PF2|≥|P3F2|=3/2.
∴ ）|PM|+|PF2|的取值范围是[3/2,4+√5]
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,求PM|+|PF2|的取值范围
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求
已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B
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椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.
已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左、右焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶
已知离心率为1/2的椭圆C1的左,右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=4mx（m>0）的焦点为F2,设椭圆C1与抛