关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:39:08
关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围.
x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0
↔ x^4-x^3-x+1+kx^3+kx^2+kx=0
↔ x^3*(x-1)-(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^3-1)(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*(x-1)^2+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
要使方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,则要求方程(x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
而方程x^2+x+1=0的△=(-1)^2-4=-3
↔ x^4-x^3-x+1+kx^3+kx^2+kx=0
↔ x^3*(x-1)-(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^3-1)(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*(x-1)^2+kx*(x^2+x+1)=0
↔ (x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
要使方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,则要求方程(x^2+x+1)*[(x-1)^2+kx]=0
而方程x^2+x+1=0的△=(-1)^2-4=-3
关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围.
关于x的方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-(2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围
已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围
若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围
已知关于x的方程kx的平方+(2k-1)x+k+1=0有实数根,求k的取值范围.
已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根 求k的取值范围
已知关于X的方程kx²+(k+1)x+4/k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
关于x的方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围
关于x的方程kx的平方加〔k+1)x+4分之k=0有实数根,求k的取值范围.
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
关于x的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否有实数k,使方程的两