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在等腰直角三角形ABC中,角CAB=90°,P是三角形ABC内一点,PA平方=1,PB平方=9,PC平方=7,试求角AP

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:24:56
在等腰直角三角形ABC中,角CAB=90°,P是三角形ABC内一点,PA平方=1,PB平方=9,PC平方=7,试求角APC的大小
KUAI
在等腰直角三角形ABC中,角CAB=90°,P是三角形ABC内一点,PA平方=1,PB平方=9,PC平方=7,试求角AP
角APC为135度
把三角形APB绕A点顺时针旋转90°得三角形CQA,B,C重合
则三角形AQP为等腰直角三角形,角APQ=AQP=45°,PQ平方=2
在三角形PQC中,因为PC平方=7,CQ平方=9,PQ平方=2,由勾股定理得角QPC=90°
所以∠APC=∠QPC+∠APQ=45+90=135°