已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:03:17
已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形
证明:取BC中点G,连接EG、FG分别与BD、AC交于M、N
由AC=BD GE 、GF 分别为三角形ABC和BDC的中位线
则EG=1/2AC=FG=1/2BD
三角形EGF为等腰三角形
角GFE=角GEF
由GF//BD GE//AC可得
角GNC=角BOC 角BMG=角BOC
故角GNC=角BMG=角EMD
所以 在三角形EMT和FNW中有两对角对应相等
所以剩余的一对角也相等
再由对等角相等
可知:角DTW=角DWT
故三角形DTW为等腰三角形
由AC=BD GE 、GF 分别为三角形ABC和BDC的中位线
则EG=1/2AC=FG=1/2BD
三角形EGF为等腰三角形
角GFE=角GEF
由GF//BD GE//AC可得
角GNC=角BOC 角BMG=角BOC
故角GNC=角BMG=角EMD
所以 在三角形EMT和FNW中有两对角对应相等
所以剩余的一对角也相等
再由对等角相等
可知:角DTW=角DWT
故三角形DTW为等腰三角形
已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形
在四边形ABCD中,对角线AC=BD,E、F分别为AB、DC中点,点O为AC、BD的交点.求证:OM=ON.
在四边形ABCD中对角线AC=BD,E、F分别为AB、CD中点,点O为AC,BD的交点,M、N为EF与BD,AC的交点,
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩
在四边形ABCD中对角线AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,O为AC,BD的交点,M,N为EF与BD,AC的交点,
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH
)(easy!)已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
已知:在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:EF<(AC+BD).
已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于1/2(ab+cd)
已知E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点.求证:EF<1\2(AB+CD).