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已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:46:24
已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是(  )
A. a≥1
B. a≤1
C. a≥-1
D. a≤-3
已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是(  )
由x2+2x-3>0得x>1或x<-3,
即p:x>1或x<-3,¬p:-3≤x≤1,
∵q:x>a,∴¬q:x≤a,
若¬q的一个充分不必要条件是¬p,
则¬p⇒¬q成立,但¬q⇒¬p不成立,
∴a≥1,
故选:A.