大师作文网已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16，
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 13:43:44
已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
由g（x）=2x2-4x-16＜0，得x2-2x-8＜0，
即（x+2）（x-4）＜0，解得-2＜x＜4．
所以不等式g（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜4}；
（2）因为f（x）=x2-2x-8，
当x＞2时，f（x）≥（m+2）x-m-15成立，
则x2-2x-8≥（m+2）x-m-15成立，
即x2-4x+7≥m（x-1）．
所以对一切x＞2，均有不等式
x2−4x+7
x−1≥m成立．
而
x2−4x+7
x−1＝(x−1)+
4
x−1−2≥2
(x−1)×
4
x−1−2＝2（当x=3时等号成立）．
所以实数m的取值范围是（-∞，2]．
即（x+2）（x-4）＜0，解得-2＜x＜4．
所以不等式g（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜4}；
（2）因为f（x）=x2-2x-8，
当x＞2时，f（x）≥（m+2）x-m-15成立，
则x2-2x-8≥（m+2）x-m-15成立，
即x2-4x+7≥m（x-1）．
所以对一切x＞2，均有不等式
x2−4x+7
x−1≥m成立．
而
x2−4x+7
x−1＝(x−1)+
4
x−1−2≥2
(x−1)×
4
x−1−2＝2（当x=3时等号成立）．
所以实数m的取值范围是（-∞，2]．
已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16，
已知函数f(x)=8＋2x－x2,如果g(x)=f( 2－x2 ),那么函数g(x) （ ）
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间
已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(x2）,h(x)=f(2-x2),则g(x)与h(x)的关系
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
已知函数f（x）=-x2+2x．
已知函数f（x）=x2-2|x|．
已知函数f（x）=3x2+2x，
已知函数f（x）=x2+2x．
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域
已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x