证明:在圆内有一点P,过点P最长的弦是直径,过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:43:49
证明:在圆内有一点P,过点P最长的弦是直径,过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦
只用证明 过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦 .
只用证明 过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦 .
其实相交弦定理很简单,就算园内相交的两条弦AB和CD交于E,那么AE*EB=CE*ED
假定p点分另外任意一个不垂直于直径的弦成a,b两段
p点分该弦成两段相等的部分(由垂直可以得到),长度为c
相交弦定理:可以得到ab=c^2
我们需要证明的是a+b>2c
都为正,只需要证明(a+b)^2>(2c)^2
(a+b)^2-(2c)^2=a^2+b^2+2ab-4c^2=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0 (由于ab=c^2,a不等于b)
即可证明
图不方便画,过程写的简略,见谅!
假定p点分另外任意一个不垂直于直径的弦成a,b两段
p点分该弦成两段相等的部分(由垂直可以得到),长度为c
相交弦定理:可以得到ab=c^2
我们需要证明的是a+b>2c
都为正,只需要证明(a+b)^2>(2c)^2
(a+b)^2-(2c)^2=a^2+b^2+2ab-4c^2=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0 (由于ab=c^2,a不等于b)
即可证明
图不方便画,过程写的简略,见谅!
证明:在圆内有一点P,过点P最长的弦是直径,过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦
半径为5的圆O内有一点P,且OP=4 则过点P的最短弦长为( ),最长弦长为( )
已知,P是圆O内一点,求作过P点的最短弦AB,并证明AB最短.主要是证明步骤,为什么与OP垂直的弦最短?
ab是园o的直径,过点o作弦bc的平行线,交过点a的切线ap于点p,连结ap于点p,连结ac交op于点d,连结bd.求三
如图,P是半径为4厘米的圆内一点,OP等于2厘米,过点P的弦与圆弦组成弓形,当过点P的弦垂直于OP时,弦与其
在直径为8的圆外有一点P,点P到圆上的点的最短距离为4cm,则过点P的圆切线长为( )cm
如图,圆o中,ab是直径,ac是弦,角bac等于30度,过c点的切线交ab延长线于点p
已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长
在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm,则过点P的最长弦为______ cm,最短弦为______&nb
AB为圆O的直径,AC为弦,P是弧BC的中点,过点P作PD⊥直线AC与点D,用两种方法证明PD是是圆O的切线
AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解释}
如图,ab是圆o的直径,ac是现,od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap,ap于od的延长线角于点p,连接pc,b