大师作文网函数 (19 14:57:58)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 18:10:20
函数 (19 14:57:58)
已知f（x+2）=f（x）,且f（x）=x,（-1≤x≤0）.f(x)=-x的平方,（0＜x≤1）.求f（5）的值.
已知f（x+2）=f（x）,且f（x）=x,（-1≤x≤0）.f(x)=-x的平方,（0＜x≤1）.求f（5）的值.
【分析】要求f(5),但只知道当-1≤x≤0时f(x)=x,0＜x≤1时f(x)=-x^2；所以要想方设法把x带到[-1,1]或这个区间里面.怎样带,就是反复运用f(x+2)=f(x)这个条件而已.
【解】因为f(x+2)=f(x),
所以f(5)=f(3)=f(1),
因为0＜x≤1时f(x)=-x^2,且x=1满足0＜1≤1
所以f(1)=-1^2=-1
所以f(5)=-1.
【解】因为f(x+2)=f(x),
所以f(5)=f(3)=f(1),
因为0＜x≤1时f(x)=-x^2,且x=1满足0＜1≤1
所以f(1)=-1^2=-1
所以f(5)=-1.