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如图,射线AO交⊙O于B、C两点,AB=1cm,BC=3cm,AD切⊙O于点D,延长DO交⊙O于点E,连结AE交⊙O于点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:06:12
如图,射线AO交⊙O于B、C两点,AB=1cm,BC=3cm,AD切⊙O于点D,延长DO交⊙O于点E,连结AE交⊙O于点F,则线段DF的长=_____ cm.
如图,射线AO交⊙O于B、C两点,AB=1cm,BC=3cm,AD切⊙O于点D,延长DO交⊙O于点E,连结AE交⊙O于点
没图可以自己画.
DF=6/√13cm.
△ADO中,由于AD是○o切线,所以∠ADO=90°,
OD=1/2*BC=1.5cm,OA=OB +AB =2.5cm,所以AD=√(2.5²-1.5²)=2cm;
由于DE是○o直径,故∠DFE=90°,所以DF是Rt△ADE斜边的高.
Rt△ADE中,AD=2cm,DE =3cm,故DF=2*3/√(2²+3²)=6/√13cm.