已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:18:16
已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数
1.若x=-2,求证函数y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2.求函数f(x)在[1,e]上的最小值及其取得最小值是x的值
3.若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x恒成立,求实数t的范围
1.若x=-2,求证函数y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2.求函数f(x)在[1,e]上的最小值及其取得最小值是x的值
3.若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x恒成立,求实数t的范围
f(x)=alnx+x^2
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数
已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a>0,求函数单调区间
已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a小于等于-1
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=-2,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
设常数a大于0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1,求证当x大于1时恒有x大于ln2x-2alnx+1
已知函数f(x)=x^2-alnx,e为自然对数的底数,常数a>0.(1)求函数fx的极小值