如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:19:56
如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长的速度移动,同时另一动点Q沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M使MQ+MC的值最小
已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长的速度移动,同时另一动点Q沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M使MQ+MC的值最小
1、设方程为y=a(x+3)(x-4),代入(0,4),得:a=-1/3
所以,抛物线方程为:y=-1/3(x+3)(x-4)=-1/3x^2+1/3x+4
2、连结BP,当线段PQ被BD垂直平分时,BP=BQ=t
AB=5,所以D(2,0),又P(t-2,0)
所以sqrt(16+(t-2)^2)=t
解得:t=5s
此时Q(5√2/2,4-5√2/2)
3、连结AQ,过Q向x轴作垂线
对称轴为x=(4-3)/2=1/2
C点关于对称轴的对称点为C‘(-2,0)(即为A点)
要使Q+MC的值最小,M必在C'Q(即AQ)连线上
因此,yM:yQ=(2+1/2):(2+4)
解得:yM=5yQ/12=(40-25√2)/24
所以存在M(1/2,40-25√2)/24),使MQ+MC的值最小
所以,抛物线方程为:y=-1/3(x+3)(x-4)=-1/3x^2+1/3x+4
2、连结BP,当线段PQ被BD垂直平分时,BP=BQ=t
AB=5,所以D(2,0),又P(t-2,0)
所以sqrt(16+(t-2)^2)=t
解得:t=5s
此时Q(5√2/2,4-5√2/2)
3、连结AQ,过Q向x轴作垂线
对称轴为x=(4-3)/2=1/2
C点关于对称轴的对称点为C‘(-2,0)(即为A点)
要使Q+MC的值最小,M必在C'Q(即AQ)连线上
因此,yM:yQ=(2+1/2):(2+4)
解得:yM=5yQ/12=(40-25√2)/24
所以存在M(1/2,40-25√2)/24),使MQ+MC的值最小
如图,抛物线经过A(-3,0)B(0,4)C(4,0)三点 (1)求抛物线的解析式 (2)已知
如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1) 求出抛物线的解析式;(2) P
如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析
如图,求抛物线经过点A(4,0)B(1,0)C(0,-2)三点
已知抛物线经过三点A(-1,0)B(1,8)C(3,0) 求此抛物线的解析式
抛物线经过A(0,1),B(2,1)和C(-2,-7)三点(1)求此抛物线的解析式