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假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 21:20:36
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　）
A. 是连续函数
B. 至少有两个间断点
C. 是阶梯函数
D. 恰好有一个间断点
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　）
Y的分布函数是：
F（y）=P（Y≤y）=P（min（X，2）≤y）=1-P（min（X，2）＞y）
=1-P（X＞y，2＞y）
考虑y＜2和y≥2两种情况
当y＜2时，FY（y）=1-P（X＞y）=PX≤y=

0y＜0
1−e−λy0≤y＜2
当y≥2时，FY（y）=1
∴综上所述：F（y）=

1−e−λy0≤y＜2
1y≥2，其他情况下F（y）=0
可见FY（y）只在y=2处有一个间断点
故选：D
再问： 请问为什么不是连续的呢
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　） 设随机变量X服从指数分布,求随机变量Y=min(X,2)的分布函数 概率函数：设随机变量X服从指数分布,EX=5,令Y=min(X,2)求随机变量Y的分布函数F(y) . 设随机变量X服从指数分布,Y=min{X,2} 求Y的分布函数.要详细步骤, 网上很多都是只有答案 设随机变量x服从参数为2的指数分布,随机变量Y=X^2,F(x,y)为(X,Y)的分布函数,求F(3,4). 概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp（2）；求随机变量2x+3y的分布密度函数 设随机变量X服从指数分布 则随机变量Y=max(X,2003)的分布函数为什么恰好有一个间断点? 设随机变量X服从参数为1的指数分布,记Y=max(X,1),求Y的分布函数 设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布 Y服从参数为λ=1的指数分布 X与Y独立 求Z=min(X,Y)的分布函数和分布 假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布. 设随机变量X服从指数分布,如果该分布80%的分位点等于2,求其密度函数. 设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数