请高手帮我证明三道数学题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:58:02

请高手帮我证明三道数学题
十万火急
证明等号左面为什么等于右面要所有步骤都写上
1）sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B
2）(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)
3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
实在不行在本上算发长图也行
全对了一定会在给

sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B)=[sin (A+B) - sin (A-B)][sin (A+B) - sin (A-B)]
=2sinAcosB 2cosAsinB=2sinAcosA2sinBcosB=sin2Asin2B
(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2
={2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}^2+{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}^2
=4cos²[(A-B)/2]{cos²[(A+B)/2]+sin²[(A+B)/2]}=4cos²[(A-B)/2]
4sin²x-4(sinx)^4=4sin²x(1-sin²x)=(2sinxcosx)²=（sin2x）²

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