如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:33:33
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
关于相似形与比例线段的
关于相似形与比例线段的
设DE=x
∵DE//CA,∴∠ADE=∠CAD,又∠BAD=∠CAD,∴∠ADE=∠BAD,∴AE=DE=x
∵DE//CA,∴△ABC∽△EBD
∴BE/AB=BD/BC,∴BE/AE=BD/CD,而AE=x,BD=15,CD=12,∴BE=5x/4
∵DE//CA,∴∠BDE=∠C=90°,∴BD^2+DE^2=BE^2即15^2+x^2=(5x/4)^2
∴x=20或x=-20(舍)
∴AE=20,BE=25
∵DE//CA,∴∠ADE=∠CAD,又∠BAD=∠CAD,∴∠ADE=∠BAD,∴AE=DE=x
∵DE//CA,∴△ABC∽△EBD
∴BE/AB=BD/BC,∴BE/AE=BD/CD,而AE=x,BD=15,CD=12,∴BE=5x/4
∵DE//CA,∴∠BDE=∠C=90°,∴BD^2+DE^2=BE^2即15^2+x^2=(5x/4)^2
∴x=20或x=-20(舍)
∴AE=20,BE=25
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
一道数学比例线段题△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE//CA,CD=12,BD=15,求线段AE,B
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求△ABC的面积
已知,如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=根号3,BD=2倍根号3,求平分线AD的长 和AB AC的长
已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC:BC=3:4,求AE
三角形ABC中,AD是∠bAC的平分线,延长aD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,则AE=?DE
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5,求AC的长和△ABC的面
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长