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如图,已知点F在BC边上,且DE‖BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向延长AF交DE于点G,求证:DG=EG.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:15:57
如图,已知点F在BC边上,且DE‖BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向延长AF交DE于点G,求证:DG=EG.
如图,已知点F在BC边上,且DE‖BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向延长AF交DE于点G,求证:DG=EG.
因为AB=AC,所以∠B=∠C
因为BC∥DE,所以∠B=∠E,∠C=∠D
所以∠D=∠E
所以△ADE是等腰三角形,AD=AE
因为∠BAF=∠CAF,根据对顶角相等
所以∠DAG=∠EAG
所以,根据等腰三角形性质,DG=EG