矩阵论中这样一道证明题.A的n次方 =0,B的n次方 =0,求证A与B相似 A与B的n-1次方都不等于0,求证A与B相似

矩阵论中这样一道证明题.A的n次方 =0,B的n次方 =0,求证A与B相似 A与B的n-1次方都不等于0,求证A与B相似 A=a的m 次方加a的负m次方 与 B=a的n 次方加 负a的n次方 比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1 设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似. n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 求证（ab）的n次方等于a的n次方乘以b的n次方 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 为什么当n为偶数时,(a-b)的n次方=(b-a)的n次方?当n为奇数时,(a-b)的n次方与(b-a)的n次方有怎样的 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 与a的n次方b的2次方相乘的积为4a的2n+1次方b的n+2次方的单项式是