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已知:如图,AD是△ABC的的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F且,AC=BD,求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:16:58
已知:如图,AD是△ABC的的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F且,AC=BD,求证:∠1=∠2

正确的是:已知:如图,AD是△ABC的的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F且DE=DF。求证:AB=AC
已知:如图,AD是△ABC的的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F且,AC=BD,求证:∠1=∠2
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD,DE=DF
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90
∴△ADB≌△ADC (ASA)
∴AB=AC