求不定积分∫(2-sinx)/(2+cosx )dx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:22:35
求不定积分∫(2-sinx)/(2+cosx )dx
∫(2-sinx)/(2+cosx )dx
=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)
=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)
=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)
=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)
=(4/√3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)+C
=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)
=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)
=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)
=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)
=(4/√3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)+C
求不定积分∫(2-sinx)/(2+cosx )dx
(sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分
求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx
求不定积分∫(sinx/2)(cosx/2) dx.
求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX
∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求?
求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx
求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
求不定积分∫(sinx/(sinx+cosx))dx
求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx
求不定积分:∫(cosx)/(e^sinx)dx