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已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:25:45
已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC
已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC
把ΔDCF绕D顺时针旋转90°到ΔDAG,则EG=AE+CF,
∵∠EDF=45°,∠ADC=90°,∴∠EDG=∠EDF=45°,
∵DE=DE,DF=DG,
∴ΔDEG≌ΔDEF,
∴EG=EF,
∴EF=AE+CF.
再问: ΔDAG,则EG=AE+CF,请问G是?
再答: 把ΔDCF绕D顺时针旋转90°到ΔDAG. G在AD上方,BA的延长线上。
再问: 谢谢你啊,很详细,我会了