怎样证明函数y=根号x在定义域内连续
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:21:51
怎样证明函数y=根号x在定义域内连续
申明:结果中“x0”均为“根号x0”,为简化描述,没有写根号二字,相信你有分辨的实力.
(1)在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0 (不含边界)
limy(x左趋近于x0)=x0;
limy(x右趋近于x0)=x0;
函数y在x0处有定义且y(x0)=x0;
所以 limy(x左趋近于x0)=limy(x右趋近于x0)= y(x0)
所以 函数y=根号x在点x0处连续.
由于x0的任意性,可知函数y=根号x在定义域(开区间)内连续
(2)如果是闭区间,则要证明左右端点的连续性,以左端点a为例:(右边自己想)
limy(x右趋近于a)=a;
函数y在a处有定义且y(a)=a;
所以 limy(x右趋近于a)=y(a)
所以 函数y=根号x在左端点处连续.
(3)右端点.
综上,得证.
(1)在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0 (不含边界)
limy(x左趋近于x0)=x0;
limy(x右趋近于x0)=x0;
函数y在x0处有定义且y(x0)=x0;
所以 limy(x左趋近于x0)=limy(x右趋近于x0)= y(x0)
所以 函数y=根号x在点x0处连续.
由于x0的任意性,可知函数y=根号x在定义域(开区间)内连续
(2)如果是闭区间,则要证明左右端点的连续性,以左端点a为例:(右边自己想)
limy(x右趋近于a)=a;
函数y在a处有定义且y(a)=a;
所以 limy(x右趋近于a)=y(a)
所以 函数y=根号x在左端点处连续.
(3)右端点.
综上,得证.
怎样证明函数y=根号x在定义域内连续
求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数
y=1/x在定义域内单调吗?因为如果函数在定义域内连续且可导,导函数小于0时,单调递减.y=1/x满足在定义域内连续且可
利用定义证明函数f(x)=根号下(x方加一)-x在其定义域内为减函数
证明:函数y=log2(2^x-1)在定义域内为增函数
y=根号下x的平方+1 -x,在定义域内是减函数
证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数
证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快~~怎么证明啊?~~~
用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数
证明f(x)=根号的(x^2+1)-x 在定义域内是减函数
证明:函数f(x)=[根号下(x²+1)]+1在定义域内为单调递减
y=sin 1/x在定义域内是什么函数?