一个自然数,它的30倍减1能被1999整除,这个自然数最小是几
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:53:29
一个自然数,它的30倍减1能被1999整除,这个自然数最小是几
设此数为K
即有
30K - 1 = 1999T
30K = 1999T + 1 = 66*30T + (19T + 1)
推得19T+1被30整除:
19T + 1 = 30P,19T = 30P - 1 = 19P+(11P-1)
继续推得11P-1被19整除:
11P-1=19Q,11P = 11Q + (8Q+1)
继续推得8Q+1被11整除:
8Q+1 = 11R,8Q = 8R + (3R-1)
继续推得3R - 1被8整除,此时显然R最小=3,依次上溯推得Q = 4、P=7、T=11、K = 733
这个数最小是733
即有
30K - 1 = 1999T
30K = 1999T + 1 = 66*30T + (19T + 1)
推得19T+1被30整除:
19T + 1 = 30P,19T = 30P - 1 = 19P+(11P-1)
继续推得11P-1被19整除:
11P-1=19Q,11P = 11Q + (8Q+1)
继续推得8Q+1被11整除:
8Q+1 = 11R,8Q = 8R + (3R-1)
继续推得3R - 1被8整除,此时显然R最小=3,依次上溯推得Q = 4、P=7、T=11、K = 733
这个数最小是733
一个自然数,它的30倍减1能被1999整除,这个自然数最小是几
5.一个能被225整除的自然数,它的各个数位上的数码只有1和0两种,问这个自然数最小是几?
一个数的30倍减1,能被253整除,这数是多少,最小自然数
一个数的40倍减1能被97整除,这样的自然数最小是()
一个自然数,它既能被12整除,又能被15整除,这个数最小应是______.
一个数的20倍减去1能被153整除,这样的自然数中最小的是______.
一个自然数的5倍减3的差除以4,若结果是整数,则这个自然数最小是几?
3.6.9能同时整除同一个自然数,这个自然数最小是几
一个自然数既能被3整除又能被5整除,同时它被7除余数是4.试求这样的自然数中的最小数是多少
一个两位自然数 能被它的数字乘积整除,求这个自然数
一个自然数各位数字均是0或1,并且能被225整除,求满足条件的最小自然数?
一个自然数各位数字均是0或1,并且能被225整除,求满足条件的最小自然数