已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围; (2)设P1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:41:07
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围; (2)设P1(m
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(-2,5)
(1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围;
(2)设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P(m+2,y3)在这个二次函数的图象上,
①当m=4时,y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;
②当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由.
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(-2,5)
(1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围;
(2)设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P(m+2,y3)在这个二次函数的图象上,
①当m=4时,y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;
②当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由.
把(-2,5)代入二次函数y=x2+bx-3得:5=4-2b-3,
∴b=-2,
y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴抛物线的开口方向向上,对称轴是直线x=1,
把x=1代入得:y=-4,
把x=3代入得:y=0,
∴当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0,
答:b的值是-2,当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0.
(2)①答:当m=4时,y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长.
理由是当m=4时,P1(4,y1)、P2(5,y2)、P(6,y3),
代入抛物线的解析式得:y1=5,y2=12,y3=21,
∵5+12<21,
∴当m=4时,y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长.
②理由是:(m-1)2-4+(m+1-1)2-4-[(m+2-1)2-4]=(m-2)2,
∵m≥5,
∴(m-2)2>0,
∴当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长
∴b=-2,
y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴抛物线的开口方向向上,对称轴是直线x=1,
把x=1代入得:y=-4,
把x=3代入得:y=0,
∴当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0,
答:b的值是-2,当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0.
(2)①答:当m=4时,y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长.
理由是当m=4时,P1(4,y1)、P2(5,y2)、P(6,y3),
代入抛物线的解析式得:y1=5,y2=12,y3=21,
∵5+12<21,
∴当m=4时,y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长.
②理由是:(m-1)2-4+(m+1-1)2-4-[(m+2-1)2-4]=(m-2)2,
∵m≥5,
∴(m-2)2>0,
∴当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围; (2)设P1
已知二次函数y=x+bx-3的图像经过点(-2,5) 1.求b的值,并写出1<x≤3时y的取值范围
已知二次函数y等于x平方加bx减三的图像经过点P(-2,5)求b的值并写出当1小于x小于或等于三时y的取值范围
二次函数y=-x2+bx+c,抛物线与x交于(1,0)点与y交于(0,3)点写出当Y小于0时,x的取值范围
设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
已知二次函数Y=x^+bx+c的图象经过点(1,0),(1,-2),若Y随X的增大而增大,则X的取值范围是
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求这个函数的关系式.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).
已知正比例函数y=(1-2a)x (1)若函数图象经过二、四象限,试求a的取值范围(2)若点A(x1,y1)B(x2,y
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,函数图象的顶点在直线y=x+1上,并且函数图象经过点(3,-6).求a,b
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,3)和(1,3).