F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:35:25
F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .
延长F1A交椭圆为另一点C,根据对称性,F1A=5F1C
椭圆焦点F1(-根2,0) F2(根2,0);改变坐标系以F1为原点;椭圆方程变成(x-根2)^2+3y^2=3
令F1A所在直线为:y=kx
代入椭圆方程得:
(3k^2+1)x^2-2根2x-1=0
方程两个解比值为-5,即x1=-5x2
故
x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1)
x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)
解得x1=根2
还原坐标系和对称性得C坐标为(0,1)或(0,-1)
椭圆焦点F1(-根2,0) F2(根2,0);改变坐标系以F1为原点;椭圆方程变成(x-根2)^2+3y^2=3
令F1A所在直线为:y=kx
代入椭圆方程得:
(3k^2+1)x^2-2根2x-1=0
方程两个解比值为-5,即x1=-5x2
故
x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1)
x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)
解得x1=根2
还原坐标系和对称性得C坐标为(0,1)或(0,-1)
F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .
设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标
设F1,F2分别为椭圆x^2/3+y^2的左右焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标为?
设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左、右焦点,点A,B在椭圆上若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标是
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求
椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的
已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12
高中数学圆锥曲线设F1 F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1作斜率为1的
已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x,y
圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线
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