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已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=43,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:43:59
已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=4
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已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=43,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长.
∵∠C=60°,AD是BC边上的高,
∴∠CAD=90°-60°=30°,
∴CD=
1
2AC=
1
2×4=2,
在Rt△ACD中,AD=
AC2−CD2=
42−22=2
3,
在Rt△ABD中,BD=
AB2−AD2=
(4
3)2−(2
3)2=6,
∴BC=CD+BD=2+6=8.