余弦函数题目15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-co

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 11:16:57

余弦函数题目
15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-cos²x的最小值 16.已知函数y=cos(派/4+x)乘以cos(派/4-x)（1）求函数最小正周期,最大值和最小值（2）若sin(派/4+x)乘以cos(派/4+x)=1/6,x∈（派/2,派）,求cos2x和sin4x的值

1,cosx最小值是-1,所以b为-1,因此第一题最大值是1
2,转化一下,原式=sin²x-（1-sin²x）=2sin²x-1,最小值-1
3原式=[cos(派/4)cosx-sin(派/4)sinx]*[cos(派/4)cosx+sin(派/4)sinx]
=[（√2/2）COSX-(√2/2）SINX][（√2/2）COSX+（√2/2）SINX]
=[COS^2(x)-sin^2(x)]/2
=[2cos^2(x)-1]/2
=cos^2(x)-0.5
所以最小正周期是派/2,最大值是0.5,最小值是-0.5
4sin(派/4+x)cos(派/4+x)=[sin(派/4)cosx+cos(派/4)sinx][cos(派/4)cosx-sin(派/4)sinx]
=[（√2/2）cosx+（√2/2）sinx][（√2/2）cosx-（√2/2）sinx]
=[COS^2(x)-sin^2(x)]/2
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x),就是上式的两倍,上式=1/6,所以cos2x=1/3
sin(4x)=2sin(2x)cos(2x),而cos2x=1/3,且x∈（派/2,派）,则2cos^2(x)-1=1/3,所以cosx=负的根号下（2/3）,所以sinx=根号下（1/3）,然后sin2x=2sinxcosx= -2(根号下（2/9）) ,sin4x=2[-2(根号下（2/9）) ]*(1/3)=(-4/3)(根号下（2/9）)
你检查一下,手头没笔.不知道算错没

余弦函数题目15.（1）若函数y=2cosx+b的最小值为-3,求函数最大值,（2）求函数y=sin²x-co 若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值. 求下列函数的最大值、最小值,并求使函数取得最大值最小值的x的集合（1）y=3-2cosx (2)y=2sin(1/2x 函数y=1-2sin²x+2cosx的最大值为,最小值为求函数y=sin²x+√3cosx+4/1的最大值及最小值并写出x取何值时函数有最大值和最小值求函数y=根号3 sin x +cosx +2012的周期,最大值及最小值求下列函数的周期和最大值,最小值y=sin(x-Л/3)cosx 求函数y＝3-cosx-sin^2x的最大值和最小值已知函数y=3sin(2x+π/3）若函数y=3sin(2x+π/3）+b 有最大值2 求b的值函数的最小值求函数y=2sin²x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值已知函数y=2cos²x-2cosx+1,求函数的最大值和最小值.