是否存在实数a,使得函数y=a•cosx-cos2x+58
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:22:39
是否存在实数a,使得函数y=a•cosx-cos2x+
5 |
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因为y=a•cosx-cos2x+
5
8a-
1
2=-(cosx-
a
2)2+
a2
4+
5
8a-
1
2,
当0≤x≤
π
2时,0≤cosx≤1,
若
a
2>1时,即a>2,则当cosx=1时,ymax=a+
5
8a-
3
2=1,∴a=
20
13<2(舍去)
若0≤
a
2≤1,即0≤a≤2,则当cosx=
a
2时,
ymax=
a2
4+
5
8a-
1
2=1,求得a=
3
2 或a=-4<0(舍去)a=
3
2.
若
a
2<<0,即a<0,则当cosx=0时,ymax=
5
8a-
1
2=1,可得a=
12
5>0(舍去),
综合上述知,存在a=
3
2符合题设.
5
8a-
1
2=-(cosx-
a
2)2+
a2
4+
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8a-
1
2,
当0≤x≤
π
2时,0≤cosx≤1,
若
a
2>1时,即a>2,则当cosx=1时,ymax=a+
5
8a-
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2=1,∴a=
20
13<2(舍去)
若0≤
a
2≤1,即0≤a≤2,则当cosx=
a
2时,
ymax=
a2
4+
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8a-
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2=1,求得a=
3
2 或a=-4<0(舍去)a=
3
2.
若
a
2<<0,即a<0,则当cosx=0时,ymax=
5
8a-
1
2=1,可得a=
12
5>0(舍去),
综合上述知,存在a=
3
2符合题设.
是否存在实数a,使得函数y=a•cosx-cos2x+58
是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a
是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx-1+5/8a在闭区间[0,π/2]上最大值为1?
已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数
已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立?
是否存在实数a使得函数y=sin^x+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存在,求出对应
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x +acosx+(5/8)a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在
是否存在实数a,使得sin a +cos a =3/2
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围