已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:20:10
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)
给出下列命题:
1函数f(x)有最小值
2当a=0时,函数f(x)的值域为R
3若函数f(x)在区间[2,正无穷]上单调递增,则实数a的取值范围是a>=-4
其中正确的命题是
每个对错都说下
给出下列命题:
1函数f(x)有最小值
2当a=0时,函数f(x)的值域为R
3若函数f(x)在区间[2,正无穷]上单调递增,则实数a的取值范围是a>=-4
其中正确的命题是
每个对错都说下
y0=x^2+ax-a-1 A
y=lgy0 B
A式,对称轴x=-a/2:
1,由A函数图像知:x≤-a/2时x↑y0↓.B是单调增函数,y0↓y↓即x↑y↓;而x≥-a/2时x↑y0↑,结合B单调增得x↑y↑.看似有最小值.现在来看y0的范围,有yo>0,注意不是等于,所以当y0函数与x轴若有交点,我们只能取上半部图像的函数,就不会出现最小值.而y0=x^2+ax-a-1=(x+a/2)^2-(5/4a^2+1),很明显,最小值刚好在x轴下方,所以,抱歉,函数f(x)有最小值是错误的;
2,1已经提到了这个函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)若不考虑y0>0则是个先减后增的函数,值域怎么可能是R,与a=0这个根本没有关系;无论a等于多少,值域都不可能是R;更别说还有个yo>0的限制条件;
3,单调增区间[2,+无穷),前面提到x≥-a/2时单调增,但考虑y0>0的条件,我们只能取y0=x^2+ax-a-1与x轴右交点作为单调增起点,因为函数y0=x^2+ax-a-1两个交点中间一段处于x轴下方.
y0=0时,算得x=略,根号不会打,记为X1 X2;
+根<2,注意不能+跟=2因为半边[,所以3的a=-4可定是错误的;
实际范围可以算出.
y=lgy0 B
A式,对称轴x=-a/2:
1,由A函数图像知:x≤-a/2时x↑y0↓.B是单调增函数,y0↓y↓即x↑y↓;而x≥-a/2时x↑y0↑,结合B单调增得x↑y↑.看似有最小值.现在来看y0的范围,有yo>0,注意不是等于,所以当y0函数与x轴若有交点,我们只能取上半部图像的函数,就不会出现最小值.而y0=x^2+ax-a-1=(x+a/2)^2-(5/4a^2+1),很明显,最小值刚好在x轴下方,所以,抱歉,函数f(x)有最小值是错误的;
2,1已经提到了这个函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)若不考虑y0>0则是个先减后增的函数,值域怎么可能是R,与a=0这个根本没有关系;无论a等于多少,值域都不可能是R;更别说还有个yo>0的限制条件;
3,单调增区间[2,+无穷),前面提到x≥-a/2时单调增,但考虑y0>0的条件,我们只能取y0=x^2+ax-a-1与x轴右交点作为单调增起点,因为函数y0=x^2+ax-a-1两个交点中间一段处于x轴下方.
y0=0时,算得x=略,根号不会打,记为X1 X2;
+根<2,注意不能+跟=2因为半边[,所以3的a=-4可定是错误的;
实际范围可以算出.
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
已知函数f(X)=lg(ax)*lg(a/x^2)
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3))(a>0)
已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知函数f(x)=lg(ax)·lg(x/a^3)
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_?
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)
已知函数f(x)=lg(ax+a-2/x)在区间(1,2)上单调递增