不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:54:00

不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间
由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0
所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0
又因为[1,2]上是单调函数,所以只有一个︴.
同理可知在[2,3]上也只有一个︴.
请问,在[1,2]上是单调函数是怎么判断出来的啊

拜托,f(x)不是单调函数好不好?
画个图就知道了啊!f(x)=0有三个根,1、2、3,你一画图就明白,不是单调函数了.
用这个方法做题的时候,基本都要花一个草图的.
f(1)=f(2)=0,根本就不可能单调!
正因为不是单调函数,所以才只有一个极值!
怀疑你的答案掉了一个字!
是单调函数的其实是f(x)的导函数.
这个就很容易解释了,f(x)是三次函数,由图知[1,2] 之间是凸函数,故其导函数单调递减,下一个区间同理.
再问：这个答案是老师给我们的，我也觉得在[1,2]区间内不是单调函数，所以很纳闷，那如果不是，一个极值怎么判断啊，那会不会是f'(︴)在[1,2]区间内是单调函数啊，这样可以判断吗？
再答：嗯，就是f'(︴)在[1,2]区间内是单调函数。这样是可以判断的。凸函数的导函数单调递减，凹函数的单增！其实f(x)只有一个极值，也就是他的导函数对应的方程在那个区间只有一个解！一个二次函数，在一个区间两端一个点为正一个点为负，你说他是不是有且仅有一个解呢？

不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间不求函数f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)导数,说明方程f ’（x）=0有几个实根,并指出这些根所在的区间不求函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）的导数,说明方程f '（x）=0有几个实根,并指出它们所在的区间不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数说明方程f‘（x）=0有几个实根,并指出它们所在区间不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f′(x)=0有几个实根,并指出他们的所在的不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明f′(x)=有几个实根,并指出他们所在的区间对于函数f(x)=x(x+1)(x-2)不求出导数f'(x)的表达式,判定方程f'(x)=0有几个实根. 函数Y=X(X-1)(X-3)(X-5)不求导数,说明Y导数等于0有几个实数根,并指出所在区间. 不求出f(x)=(x-3)(x-6)(x-9)的导数,说明方程f(x)的导数等于零有几个实根不必求出函数f （x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的导数,证明方程f'（x）=0有且仅有3个实根,并指出它设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)；则方程f(x)的导数等于0在区间（0,3）内有几个实根? 已知函数f(x)=3x的平方—x的2次方,求方程f(x)=0在区间【-1,0】上实根的个数